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金融时间序列分析:第3版

三月十六日午后,应数学与消息科学大学邀约,北工业余大学学博导薛留根和程维虎在数学南楼103室分别作了题为“纵向数据下部分线性模型的广义经验似然推测”和“基于次序计算量的总括估测计算理论与方法”的学术报告。大学相关标准师生参与聆听了此番讲座。报告会由副市长庞善起高管。

《金融时间体系剖析:第3版》
主干音信
原书名:Analysis of Financial Time Series Third Edition
作者: (美)蔡瑞胸(Tsay, R. S.) [作译者介绍]
译者: 王远林 王辉 潘家柱
丛书名: 图灵数学.总计学丛书
出版社:人民邮电出版社
ISBN:9787115287625
上架时间:二零一一-8-20
出版日期:二零一一 年4月
开本:16开
页码:1
版次:1-1
所属分类: 数学
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非参数计算测算与参数总计测算

非参数总括测算又称非参数核算。是指在不思索原总体遍布可能不做关于参数假定的前提下,尽量从数据或样本自己得到所供给的新闻,通过估摸得到布满的布局,并逐步创造对事物的数学描述和总结模型的方式。

非参数总计测算平凡称为“布满自由”的方法,即非参数数据深入分析方法对发出多少的完全布满不做借使,或然仅付给很相似的只要,比方延续型遍及,对称遍布等部分归纳的借使。结果日常有较好的国家长期巩固。

  • 当数码的遍及不是很引人瞩目,特别是样本容积非常小,差相当少不恐怕对布满作出揣度的时候,能够怀念用非参数总括估测计算的法子。
  • 当处理意志力数据时,采纳非参数总计测算方法
  • 参数总结平日用来管理定量数据。但是即使搜聚到的数额不合乎参数模型的若是,举个例子数据只有顺序未有轻重,则过多参数模型都无法儿,此时不得不尝试非参数总结测算。

补充: 总计数据依据数据类型能够分为两类:定性数据和定量数据。非参数总结测算能够拍卖全部的品种的数量。

Note:非参数方法是与总体布满毫不相关,并非与全数布满非亲非故。

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薛留根首先介绍了常见的今世总括模型和千头万绪数据,着重呈报了纵向数据下局地线性模型的估值问题,基于一次推测函数和经历似然方法给出了参数分量和非参数分量的推断及其大样性子质,并经过总计模拟和实际数目印证了经历似然方法的优势。

更加多关于 》》》《经济时间连串深入分析:第3版》
内容简要介绍
书籍
数学书籍
  《金融时间种类深入分析:第3版》周详论述了经济时间连串,仁同一视点介绍了财政和经济时间体系理论和章程的当前钻探热门和局地风行商讨成果,特别是高危害值总计、高频数据分析、随机波动率建立模型和马尔可夫链蒙特卡罗方法等方面。别的,本书还系统解说了金融计量经济模型及其在经济时间种类数据和建立模型中的应用,全数模型和办法的选拔均选取实际经济数据,并交给了所用应用程式的一声令下。较之第2 版,本版不仅仅更新了上一版中动用的数目,况且还提交了r 命令和实例,从而使其改为通晓首要总结方法和技术的奠基石。
  《金融时间类别解析:第3版》可看做时间体系深入分析的教科书,也适用于商学、管管理学、数学和总括学专门的学业对金融的计量艺术学感兴趣的高年级本科生和大学生,相同的时候,也可看成生意、金融、保证等世界专门的学业人员的参谋用书。
目录
《金融时间体系剖判:第3版》
第1章  金融时间系列及其特点  1
1.1  资金财产收益率  2
1.2  收益率的分布性质  6
1.2.1  总计遍布及其矩的想起  6
1.2.2  收益率的布满  13
1.2.3  多元报酬率  16
1.2.4  收益率的似然函数  17
1.2.5  收益率的经验性质  17
1.3  其余进度  19
附录r  程序包  21
练习题  23
参照他事他说加以考察文献  24
第2章  线性时间连串深入分析及其使用  25
2.1  平稳性  25
2.2  相关周到和自相关函数  26
2.3  白噪声和线性时间种类  31
2.4  轻松的自回归模型  32
2.4.1  ar模型的性质  33
2.4.2  实际中什么识别ar模型  40
2.4.3  拟合优度  46
2.4.4  预测  47
2.5  轻便滑动平均模型  50
2.5.1  ma模型的性能  51
2.5.2  识别ma的阶  52
2.5.3  估计  53
2.5.4  用ma模型预测  54
2.6  简单的arma模型  55
2.6.1  arma(1,1)模型的品质  56
2.6.2  一般的arma模型  57
2.6.3  识别arma模型  58
2.6.4  用arma模型举行预测  60
2.6.5  arma模型的三种表示  60
2.7  单位根非平稳性  62
2.7.1  随机游动  62
2.7.2  带漂移的自由游动  64
2.7.3  带趋势项的大运系列  65
2.7.4  日常的单位根非平稳模型  66
2.7.5  单位根核查  66
2.8  季节模型  71
2.8.1  季节性差区别  72
2.8.2  多重季节性模型  73
2.9  带时间类别标称误差的回归模型  78
2.10  协方差矩阵的相合推断  85
2.11  长记念模型  88
附录  一些sca  的命令  90
练习题  90
参谋文献  92
第3章  条件异方差模型  94
3.1  波动率的特色  95
3.2  模型的布局  95
3.3  建模  97
3.4  arch模型  99
3.4.1  arch模型的习性  100
3.4.2  arch模型的败笔  102
3.4.3  arch模型的创建  102
3.4.4  一些例子  106
3.5  garch模型  113
3.5.1  实例证实  115
3.5.2  预测的评估  120
3.5.3  两步测度方法  121
3.6  求和garch模型  121
3.7  garch-m模型  122
3.8  指数garch模型  123
3.8.1  模型的另一种样式  125
3.8.2  实例证实  125
3.8.3  另贰个事例  126
3.8.4  用egarch模型实行前瞻  128
3.9  门限garch模型  129
3.10  charma模型  130
3.11  随机周全的自回归模型  132
3.12  随机波动率模型  133
3.13  长记念随机波动率模型  133
3.14  应用  135
3.15  别的措施  138
3.15.1  高频数据的选择  138
3.15.2  日开盘价、最高价、最便宜和收盘价的利用  141
3.16  garch模型的峰度  143
附录  波动率模型预计中的一些rats  程序  144
练习题  146
仿效文献  148
第4章  非线性模型及其应用  151
4.1  非线性模型  152
4.1.1  双线性模型  153
4.1.2  门限自回归模型  154
4.1.3  平滑转移ar(star)模型  158
4.1.4  马尔可夫转变模型  160
4.1.5  非参数方法  162
4.1.6  函数全面ar  模型  170
4.1.7  非线性可加ar  模型  170
4.1.8  非线性状态空间模型  171
保利彩票平台,4.1.9  神经网络  171
4.2  非线性查证  176
4.2.1  非参数查证  176
4.2.2  参数核查  179
4.2.3  应用  182
4.3  建模  183
4.4  预测  184
4.4.1  参数自助法  184
4.4.2  预测的评估  184
4.5  应用  186
附录a  一些有关非线性波动率模型的rats  程序  190
附录b  神经网络的s-plus  命令  191
练习题  191
参照他事他说加以考察文献  193
第5章  高频数据解析与市情微观结构  196
5.1  非同步交易  196
5.2  购买出售报价差  200
5.3  交易数据的阅历特征  201
5.4  价格浮动模型  207
5.4.1  顺序可能率值模型  207
5.4.2  分解模型  210
5.5  持续期模型  214
5.5.1  acd模型  216
5.5.2  模拟  218
5.5.3  估计  219
5.6  非线性持续期模型  224
5.7  价格变化和持续期的二元模型  225
5.8  应用  229
附录a  一些可能率遍布的回看  234
附录b  危急率函数  237
附录c  对持续期模型的一些rats
程序  238
练习题  239
参考文献  241
第6章  三回九转时间模型及其使用  243
6.1  期权  244
6.2  一些连接时间的随便进程  244
6.2.1  维纳进度  244
6.2.2  广义维纳进程  246
6.2.3  伊藤进度  247
6.3  伊藤引理  247
6.3.1  微分回想  247
6.3.2  随机微分  248
6.3.3  叁个采取  249
6.3.4  1和?的估计  250
6.4  股价与对数报酬率的布满  251
6.5  b-s微分方程的演绎  253
6.6  b-s定价公式  254
6.6.1  风险中性世界  254
6.6.2  公式  255
6.6.3  欧式期权的下界  257
6.6.4  讨论  258
6.7  伊藤引理的扩大  261
6.8  随机积分  262
6.9  跳跃扩散模型  263
6.10  三番五次时间模型的估量  269
附录a  b-s  公式积分  270
附录b  标准正态可能率的近乎  271
练习题  271
参谋文献  272
第7章  极值理论、分位数猜度与危机值  274
7.1  风险值  275
7.2  风险衡量制  276
7.2.1  讨论  279
7.2.2  八个头寸  279
7.2.3  预期损失  280
7.3  var  计算的计量经济方法  280
7.3.1  四个周期  283
7.3.2  在尺度正态遍及下的意料损失  285
7.4  分位数猜度  285
7.4.1  分位数与次序计算量  285
7.4.2  分位数回归  287
7.5  极值理论  288
7.5.1  极值理论的想起  288
7.5.2  经验猜测  290
7.5.3  对股票收益率的行使  293
7.6  var  的极值方法  297
7.6.1  讨论  300
7.6.2  多期var  301
7.6.3  收益率水平  302
7.7  基于极值理论的二个新点子  302
7.7.1  总括理论  303
7.7.2  超额均值函数  305
7.7.3  极值建立模型的贰个新措施  306
7.7.4  基于新办法的var计算  308
7.7.5  参数化的别样艺术  309
7.7.6  解释变量的施用  312
7.7.7  模型查证  313
7.7.8  说明  314
7.8  极值指数  318
7.8.1  d(un)条件  319
7.8.2  极值指数的评估价值  321
7.8.3  平稳时间连串的风险值  323
练习题  324
参谋文献  326
第8章  多元时间类别分析及其应用  328
8.1  弱平稳与接力{相关矩阵  328
8.1.1  交叉{相关矩阵  329
8.1.2  线性相依性  330
8.1.3  样本交叉{相关矩阵  331
8.1.4  多元混成查验  335
8.2  向量自回归模型  336
8.2.1  简化格局和组织方式  337
8.2.2  var(1)模型的平稳性条件和矩  339
8.2.3  向量ar(p)模型  340
8.2.4  建设构造叁个var(p)模型  342
8.2.5  脉冲响应函数  349
8.3  向量滑动平均模型  354
8.4  向量arma模型  357
8.5  单位根非平稳性与协整  362
8.6  协整var模型  366
8.6.1  分明性函数的具体化  368
8.6.2  最大似然推测  368
8.6.3  协整核实  369
8.6.4  协整var模型的估量  370
8.6.5  例子  370
8.7  门限协整与套期图利  375
8.7.1  多元门限模型  376
8.7.2  数据  377
8.7.3  估计  377
8.8  配成对交易  379
8.8.1  理论框架  379
8.8.2  交易计策  380
8.8.3  轻松例子  380
附录a  向量与矩阵的想起  385
附录b  多元春态遍布  389
附录c  一些sca命令  390
练习题  391
参考文献  393
第9章  主成分深入分析和因子模型  395
9.1  因子模型  395
9.2  宏观经济因子模型  397
9.2.1  单因子模型  397
9.2.2  多因子模型  401
9.3  基本面因子模型  403
9.3.1  barra因子模型  403
9.3.2  fama-french方法  408
9.4  主元素解析  408
9.4.1  pca理论  408
9.4.2  经验的pca  410
9.5  总结因子深入分析  413
9.5.1  估计  414
9.5.2  因子旋转  415
9.5.3  应用  416
9.6  渐近主成分深入分析  420
9.6.1  因子个数的挑选  421
9.6.2  例子  422
练习题  424
参照他事他说加以考察文献  425
第10章  多元波动率模型及其应用  426
10.1  指数加权推测  427
10.2  多元garch模型  429
10.2.1  对角vec模型  430
10.2.2  bekk模型  432
10.3  重新参数化  435
10.3.1  相关周到的施用  435
10.3.2  cholesky  分解  436
10.4  二元收益率的garch模型  439
10.4.1  常相关模型  439
10.4.2  时变相关模型  442
10.4.3  动态相关模型  446
10.5  更加高维的波动率模型  452
10.6  因子波动率模型  457
10.7  应用  459
10.8  多元t  分布  461
附录对估量的片段讲解  462
练习题  466
参谋文献  467
第11章  状态空间模型和Carl曼滤波  469
11.1  局地趋势模型  469
11.1.1  总结测算  472
11.1.2  卡尔曼滤波  473
11.1.3  预测模型误差的属性  475
11.1.4  状态平滑  476
11.1.5  缺失值  480
11.1.6  开端化效应  480
11.1.7  估计  481
11.1.8  所用的s-plus命令  482
11.2  线性状态空间模型  485
11.3  模型调换  486
11.3.1  带时变周全的capm  487
11.3.2  arma模型  489
11.3.3  线性回归模型  495
11.3.4  带arma标称误差的线性回归模型  496
11.3.5  纯量不可观测项模型  497
11.4  Carl曼滤波和平滑  499
11.4.1  Carl曼滤波  499
11.4.2  状态猜测抽样误差和预测测量误差  501
11.4.3  状态平滑  502
11.4.4  扰动平滑  504
11.5  缺失值  506
11.6  预测  507
11.7  应用  508
练习题  515
参照他事他说加以考察文献  516
第12章  马尔可夫链蒙特卡罗方法及其使用  517
12.1  马尔可夫链模拟  517
12.2  gibbs抽样  518
12.3  贝叶斯揣度  520
12.3.1  后验布满  520
12.3.2  共轭先验遍及  521
12.4  别的算法  524
12.4.1  metropolis算法  524
12.4.2  metropolis-hasting算法  525
12.4.3  格子gibbs抽样  525
12.5  带时间种类标称误差的线性回归  526
12.6  缺点和失误值和极度值  530
12.6.1  缺失值  531
12.6.2  非常值的辨认  532
12.7  随机波动率模型  537
12.7.1  一元模型的估摸  537
12.7.2  多元随机波动率模型  542
12.8  预计随机波动率模型的新措施  549
12.9  马尔可夫转变模型  556
12.10  预测  563
12.11  别的使用  564
练习题  564
参照他事他说加以考察文献  565
索引  568  

经历似然

经验似然是Owen(1986)在一心样本下建议的一种非参数总计测算格局。它有周边于bootstrap的抽样性格。

Bootstrap是重复更换总结学的四个设法。总结测算的关键性总是三个的随机变量布满。在那个遍及很复杂不可能要是合理的参数模型时,bootstrap提供了一种非参数的推理方法,依赖的是对侦察到的范本的双重抽样(resampling),其实是用empirical distribution去临近真正的distribution。Source
Example:
您要总计你们小区里男女比例,然而你整整了然整个小区的人分别是男照旧女很麻烦对啊。于是你搬了个板凳坐在小区门口,花了十五分钟去数,盘算了200张小纸条,有一个男的走过去,你就拿出三个小纸条写上“M”,有一个女的辞世你就写二个“S”。最后你回家之后把200张纸条放在茶几上,随机拿出个中的100张,看看多少个M,多少个S,你早晚感觉那并不能够表示全部小区对不对。然后您把这么些放回到200张纸条里,再跟着抽100张,再做三回总结。…………
这么每每10次依然更频仍,大概就能够表示你们全部小区的男女比例了。你要么认为不准?不能够,正是因为无法通晓确切的样书,所以拿Bootstrap来做模拟而已。Source
语言汇报
Bootstrap是我们在对一个样本未知的气象下,从中(有放回的)重新抽样,抽样样本大小为n,那么每三回抽样都足以拿走三个样本均值,不断地抽样就足以赢得三个bar{x}的布满,接下去就足以协会置信区间并做验证了。

经历似然方法与精彩的或当代的计算方法比较,有十分多特出的长处:

  • 结构的置信区间有域保持性,转变不改变性
  • 置信域的形象由数据自行决定
  • 有Bartlett纠偏性
  • 无需构造轴总计量

深入分析先验可能率,后验可能率与似然函数
用“瓜熟蒂落”那个因果例子,从可能率(probability)的角度说一下。
先验可能率,正是常识、经验所吐揭发的“因”的可能率,即瓜熟的概率。
后验可能率,正是在领略“果”之后,去推测“因”的可能率,也正是说,假如已经知晓瓜蒂脱落,那么瓜熟的票房价值是不怎么。后验和先验的关系能够透过贝叶斯公式来求。也正是:
P(瓜熟 | 已知蒂落)=P(瓜熟)×P(蒂落 | 瓜熟)/ P(蒂落)
似然函数,是基于已知结果去猜想固有性质的或者性(likelihood),是对本来性质的拟合程度,所以无法称之为可能率。在那边正是,不要管什么瓜熟的可能率,只care瓜熟与蒂落的关联。如若蒂落了,那么对瓜熟这一属性的拟合程度有多大。似然函数,常常写成L(瓜熟 | 已知蒂落),和后验可能率极度像,差别在于似然函数把瓜熟看成一个自然存在的性质,而后验概率把瓜熟看成二个随机变量
似然函数和规范概率的关联
似然函数正是条件概率的逆反。意为:
L(瓜熟 | 已知蒂落)= C × P(蒂落 | 瓜熟),C是常数。
具体来说,以后有一千个瓜熟了,落了800个,那条件概率是0.8。这小编也能够说,这一千个瓜都熟的恐怕性是0.8C。注意,之所以加个常数项,是因为似然函数的具体值没风趣,独有看它的相对大小只怕多少个似然值的比值才有含义。
同理,借使精通地方的含义,布满正是一“串”可能率。
先验布满:今后常识不但告诉大家瓜熟的可能率,也声明了瓜青、瓜烂的票房价值。
后验布满:在知晓蒂落之后,瓜青、瓜熟、瓜烂的可能率都是多少
似然函数:在精晓蒂落的事态下,固然以瓜青为自然属性,它的也许是不怎么?假设以瓜熟为必然属性,它的大概性是稍微?如若以瓜烂为一定属性,它的恐怕是稍稍?似然函数不是布满,只是对上述三种情状下分别的可能描述。
那么大家把那三者结合起来,就足以拿走:
后验分布 正比于 先验布满 × 似然函数。
先验正是设定一种景况,似然正是看这种场合下发出的大概性,两个合起来便是后验的可能率。
至于似然估算:正是不管先验和后验那一套,只看似然函数,以后蒂落了,可能有瓜青、瓜熟、瓜烂,那二种情况都有个似然值(L(瓜青):0.6、L(瓜熟):0.8、L(瓜烂):0.7),大家应用最大的极度,即瓜熟,那个时候假使瓜熟为必然属性是最有希望的。 Source

翻译 | AI政法大学本科营(微信ID:rgznai100,点击查看AI航空航天大学本科营越多干货小说)

程维虎介绍了样此番序计算量及其布满、次序计算量矩的计量、次序计算量之差矩的乘除,详细解说了二种基于次序总括量的总计测算理论和形式,商量了统计量的性质,最后交给几类特别布满的依附样此次序计算量的完整布满的总计测算新章程。

本图书音讯来自:中华相互出版网

经历似然的扩充与行使
  • 线性回归模型的总括测算(Owen,一九八六)
  • 广义线性模型(Kolaczyk,1991)
  • 有个别线性模型(Wang&Jing,1996)
  • 非参数回归(Chen&Qin,3000)
  • 偏度抽样模型(Qin,1995)
  • 黑影寻踪回归(Owen,1994)
  • 分成回归及M-泛函的总括测算(Zhang,1998)
  • 自回归模型(Chuang&Chan,二〇〇三)

近几年总结学家将经历似然方法运用到不完全部据的总计分析,发展了被估量的经验似然,调治经验似然及Bootstrap经验似然。

实践中数量日常是不完全的,首要表现是

  • 数据被随便删失
  • 数量度量有误
  • 数据missing

参与 | 刘畅

(数学与消息科学大学 刘娟芳)

怎样是涉世似然?

经历似然比渐近于卡方分布(Asymptotic Chi-Square)。

剖判可能率质量函数,可能率密度函数,储存分布函数

  • 概率质量函数 (probability mass function,PMF) 是离散随机变量在各特定取值上的票房价值。
  • 概率密度函数(probability density function,PDF)是对接连随机变量概念的,本人不是可能率,唯有对连日随机变量的取值进行积分后才是可能率。
  • 无论是怎么项目标随机变量,都足以定义它的积攒布满函数(cumulative distribution function,CDF)。积攒遍布函数能全体描述八个实数随机变量X的可能率布满,是可能率密度函数的积分。也正是说,CDF正是PDF的积分,PDF正是CDF的导数。公式仿效这里

经历布满函数
参考博客

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格利文科定理


标识补充:
sup代表五个集结中的上确界,正是说任何属于该集合的要素都自愧不及等于该值。但是不自然有有个别成分就刚刚等于sup的值,只可以注明该集合有上界,那是它和max的界别,平日用在极其聚集比很多。相呼应的下确界用inf表示。
泛函数符号:

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泛函数符号

Hill伯特空间的理解
总结:Source

(线性空间 + 范数 = 赋范空间 + 线性结构) + 内积

内积空间 + 完备性

Hill伯特空间。
解析:
从数学的本来面目来看,最基本的集聚有两类:线性空间(有线性结构的聚众)、胸怀空间(相差空间,有度量结构的聚合)。对线性空间来讲,主要研讨集合的描述,直观地说正是怎样通晓地告诉地外人那个集结是哪些体统。为了描述清楚,就引进了基(也便是三个维度空间中的坐标系)的概念,所以对于四个线性空间来讲,只要知道其基就可以,集结中的成分只要驾驭其在给定基下的坐标就能够。但线性空间中的成分没有“长度”(也等于三维空间中线段的尺寸),为了量化线性空间中的成分,所以又在线性空间引进特殊的“长度”,即范数。赋予了范数的线性空间即称为赋范线性空间。但赋范线性空间中多个要素之间一贯不角度的定义,为了缓和该难题,所以在线性空间中又引进了内积的定义。因为有胸怀,所以可以在心胸空间、赋范线性空间以及内积空间中引进极限,但抽象空间中的极限与实数上的终点有二个非常的大的差异正是,极限点大概不在原本给定的集结中,所以又引进了完备的概念,完备的内积空间就叫做Hilbert空间
那多少个空中之间的涉嫌是:线性空间与胸襟空间是七个不等的定义,未有交集。赋范线性空间就是赋予了范数的线性空间,也是衡量空间(具有线性结构的心路空间),内积空间是赋范线性空间,HillBert空间正是万事俱备的内积空间。

近年来,圣母大学(University of Notre Dame)公开了一门总括学课程能源,包含:课程笔记和教学录制,课后学业(以及缓慢解决方案)以及课程音信和参照以及课程纲要。

那份能源特别充裕,但从中士今后推荐的篇章和能源看,咱们可真不待见“总括”这些词,从字面上看,它太无聊了,但它对广大机器学习的应用领域又是必得的,所以连长这一次依然引入给大家。

1.总结测算和可能率总计简单介绍

课程介绍:该有的饱含课程,书籍和参谋资料,指标,组织的牵线;可能率总结学,可能率法规,独立性,协方差,相关性等的基本原理; 和与乘的平整,边缘布满和法则布满; 随机变量,矩,离散和连接布满; 单变量高斯布满。【摄像地址 学科笔记】

2.可能率计算概论简要介绍(续)

二项式分布,伯努利布满,多项式分布,泊松布满,学生T分布,拉普Russ分布,伽玛布满,贝塔布满,帕累托布满,多元高斯和狄利克莱布满; 联合可能率布满; 随机变量的改换; 中央极限定理和骨干的蒙特卡罗近似法则; 可能率不等式; 消息理论回顾,KL散度,熵,互音讯,Jason不等式。【录像地址 学科笔记】

3.消息理论,多元高斯,最大似然测度,罗宾斯-Monro算法

新闻理论,KL散度,熵,互音信,杰森不等式(续); 中央极限定理的事例,检查数据集的高斯性质; 多元高斯,马氏距离,几何解释; 单变量和多变量的高斯一而再最大似然估量; 三翻五次最大似然推测,用于接二连三最大似然猜度的Robbins-Monro算法。【录像地址 学科笔记】

4.用以一连最大似然的罗宾斯-Monro算法,维数灾殃,条件和边缘高斯布满

高斯罗宾斯-Monro算法的连天最大似然估量(续); 回到多元高斯,马氏距离,几何解释,均值和矩,限制格局; 维数魔难,高维的多项式回归中的挑衅,高维的球体和超立方体的容量/面积,高维的高斯遍及; 条件和边缘高斯布满,配方法,Wood伯里矩阵求逆引理,内插无噪数据和数量插补的事例,高斯的音讯方式。【摄像地址 课程笔记】

5.似然总结,最大后验估摸和正则化式的矮小二乘,线性高斯模型

高斯的新闻方式(续); 贝叶斯推测和似然函数总计,加法和乘法模型误差; 最大后验预计和正则化式的微小二乘法; 用高斯先验预计高斯的均值; 传感器融入的应用; 先验平滑和内插噪声数据。【摄像地址 学科笔记】

6.贝叶斯总结学简要介绍,指数族布满

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